Una toma de aire frontal puede mejorar la ventilación natural en autobuses urbanos

Mar 18, 2023

Scientific Reports volumen 12, Número de artículo: 21256 (2022) Citar este artículo

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En este informe analizamos el flujo de aire a través de las ventanas abiertas (ventilación natural) de un modelo de autobús urbano y la consiguiente dispersión de los aerosoles emitidos en la zona de pasajeros. Los métodos incluyen simulaciones de dinámica de fluidos computacional y tres formas de caracterizar la dispersión de trazadores pasivos: un modelo continuo basado en la concentración, un modelo aleatorio discreto y un escalar paramétrico basado en la llamada edad media del aire. También realizamos experimentos utilizando un modelo de autobús a escala 1:10 y \(\text{CO}_{2}\) como marcador pasivo para evaluar las características de ventilación. Encontramos que la dispersión y expulsión de aerosoles es impulsada por una presión negativa en el diseño de autobús estándar equipado con ventanas laterales. Además, la edad promedio del aire es de 6 minutos mientras que el flujo de aire promueve la acumulación de aerosoles hacia el frente (área del conductor). Para acelerar la expulsión de los aerosoles y reducir su acumulación en la cabina, proponemos un prototipo de carrocería de autobús con toma de aire frontal. Todos los modelos numéricos y experimentos realizados en este trabajo coincidieron en que la expulsión de aerosoles en esta novedosa configuración se incrementa significativamente mientras que la edad media del aire se reduce a 50 segundos. El flujo de aire promedio también cambia con la presencia de tomas de aire frontales y, como consecuencia, la expulsión de aerosoles ahora está impulsada por un campo de velocidad frontal.

La pandemia de Covid-19 ha motivado a diferentes grupos de investigación en todo el mundo a intensificar la investigación de contaminantes en el aire. Aunque para llegar a conclusiones definitivas aún hay que esperar experimentos más rigurosos y controlados1,2, una mayor cantidad de evidencia y casos de estudio han destacado la importancia que tiene el flujo de aire en la transmisión y los tiempos de residencia de las gotitas que contienen viriones durante la propagación del virus. pandemia3,4,5,6, particularmente en lugares con poca seguridad como áreas confinadas, abarrotadas o mal ventiladas1,7 (para casos de transmisión en el transporte público ver Refs.3,8, también ver Ref.9 para un experimento de transmisión por aerosol utilizando modelos animales). Por ello, se ha hecho un llamado general a moverse o preferir actividades al aire libre, si es posible10,11, junto con la práctica habitual de otras medidas de seguridad como la ventilación frecuente12, el uso de mascarillas o la práctica del distanciamiento físico. El objetivo de este informe es ofrecer pautas generales y proponer diseños novedosos para mejorar la ventilación y tasa de expulsión de los aerosoles emitidos en el interior de los autobuses urbanos; en particular, estas pautas pueden ayudar en emergencias como la que experimentamos recientemente.

Varios grupos de investigación ya han realizado estudios sobre flujos turbulentos en el interior de autobuses urbanos, junto con la propagación de especies en el aire inducidas por dichos flujos, utilizando simulaciones de dinámica de fluidos computacional (CFD). En un primer grupo de trabajos podemos encontrar aquellos que consideran flujos turbulentos en el interior de un autobús generados por un sistema de aire acondicionado8,13,14,15. En esta situación, la posición de las entradas y salidas de aire, junto con la cantidad de aire recirculado o la cantidad de aire fresco añadido a la mezcla, pueden considerarse como variables de diseño para probar diferentes modos de ventilación y mejorar la expulsión de los aerosoles emitidos internamente. Por otra parte, una segunda serie de estudios han simulado flujos turbulentos en cabina formados a expensas del aire exterior que fluye por las ventanillas abiertas del autobús, o al no tener sistema de aire acondicionado, como sucede en muchos países de América Latina, Asia y Asia. países africanos; estos trabajos8,16,17,18,19 conforman los antecedentes principales del presente informe. En primer lugar, la mayoría de estos estudios han revelado un flujo característico dentro de los autobuses urbanos que puede no ser evidente a primera vista: contrariamente a lo que podemos esperar, cuando un autobús se desplaza a una determinada velocidad con un número fijo de ventanas abiertas, el aire exterior entra por las ventanillas traseras y luego viaja hacia el frente empujando o barriendo los aerosoles de atrás hacia adelante, en promedio. Este flujo contrario a la intuición ocurre porque la presión es más baja en las ventanas delanteras en comparación con los valores en la parte trasera, lo que provoca este flujo impulsado por la presión. Otra observación importante extraída de estos estudios es el hecho de que, como era de esperar, la eliminación de partículas en el interior se acelera cuando las ventanas del autobús están abiertas8. En particular, Li y colaboradores16 estudiaron las características de flujo y el arrastre de los contaminantes generados por diferentes arreglos de ventanas abiertas; Lo importante es que señalaron que abrir la ventana del conductor junto con las ventanas ubicadas en el medio del autobús puede provocar un "efecto de bombeo" observable que transporta el aire de atrás hacia adelante, como ya se mencionó. Los trabajos de Li, así como otros trabajos16,20,21, se han centrado principalmente en el transporte de contaminantes generados fuera del autobús, como los gases de escape del motor, que luego pueden infiltrarse hacia el interior del autobús, o en la distribución de la temperatura dentro del autobús generada. por el campo de flujo y su impacto en los niveles de confort térmico17,19. Solo Zhang et al.8 han considerado explícitamente el problema de los aerosoles emitidos y transportados dentro de un autobús pero sin seguir su expulsión al exterior (consultar también el trabajo de Mesgarpour22 sobre la propagación de gotitas dentro de un autobús cerrado). Por tanto, es necesario realizar un nuevo estudio sobre el transporte y expulsión de aerosoles que se producen a través de las ventanillas abiertas de un autobús urbano resolviendo los flujos externo e interno simultáneamente.

Es importante mencionar que la calidad de la ventilación o la remoción de contaminantes de los espacios interiores también se han estudiado computacionalmente en otras circunstancias; ejemplos relevantes incluyen las características del flujo y el movimiento de las especies en el aire dentro de la cabina de un avión23,24, el flujo dentro de la cabina de un tren de alta velocidad25 y dentro de un automóvil26 (estos autores también notaron el efecto de bombeo de atrás hacia adelante mencionado anteriormente); flujo y dispersión de aerosoles dentro de una sala de conferencias27, dentro de una sala ventilada genérica28, un supermercado29 o un restaurante30, y el flujo dentro de edificios y hospitales (ver Ref.31 para una revisión general sobre el tema). Las simulaciones CFD también han sido útiles para evaluar la calidad del aire y los niveles de confort térmico asociados dentro de automóviles32, habitaciones con ventilación natural33 y edificios dentro de comunidades urbanas34, por mencionar algunos.

Las Figuras 1a yb muestran los modelos numéricos y experimentales utilizados en este informe.

Imagen de los modelos numéricos (a) y experimentales (b) utilizados en este estudio (para más detalles, consulte la sección Métodos). La figura (c) muestra un esquema de la dirección media del flujo de aire observada en la configuración de ventanas laterales en las que el aire es bombeado de atrás hacia adelante, así como la configuración propuesta en la que se instalan entradas de aire en la pared frontal, cambiando el flujo medio dirección. En el modelo numérico (a), los asientos se indican en color rojo, mientras que las ventanas abiertas se marcan en azul. Se probaron modelos numéricos y experimentales con y sin pasajeros (maniquíes).

Brevemente (los detalles se pueden consultar en la sección de Métodos), el modelo numérico resuelve el flujo de aire interno y externo formado simultáneamente a lo largo de un autobús de tamaño real que viaja a una velocidad representativa de \(U=50 km/h\) (13.9m /s) y tener una cierta distribución de ventanas abiertas. En el material complementario S1 se presenta un ejemplo de lo que sucede a velocidades más bajas. Una vez obtenido el flujo turbulento se procedió a evaluar la ventilación de los aerosoles emitidos internamente utilizando tres enfoques diferentes. En una primera aproximación analizamos el arrastre y expulsión de una "nube" continua de partículas (campo de concentración) emitida por un pulso gaussiano de 0,5 segundos de ancho y situada en el centro del área de pasajeros. Para obtener una simulación más realista de un evento de respiración (exhalación), también modelamos el aerosol como un conjunto estadístico de partículas lagrangianas utilizando un conjunto de parámetros aleatorios (velocidad de la partícula) para tener en cuenta la naturaleza estocástica de la liberación del aerosol. Finalmente, dado que las características de ventilación de estas representaciones eulerianas y lagrangianas dependen del sitio de la emisión, también calculamos la llamada edad media del aire para un campo de flujo dado para visualizar el cambio de aire interior. Por definición, este parámetro informa qué tan difícil es para una emisión dada salir de un volumen de control para cualquier ubicación posible del emisor.

Ser capaz de evaluar experimentalmente las características de ventilación dentro del autobús y explorar nuevas ubicaciones de entrada de aire; es decir, explorar una distribución novedosa de ventanas abiertas, utilizamos un modelo de autobús acrílico a escala 1:10 que tenía o no figuras de pasajeros impresas en 3D (autobús vacío o lleno) como nuestra configuración experimental (Fig. 1b). Como parámetro de escala, elegimos preservar el tiempo que tarda el aire en recorrer la longitud total del autobús, es decir, \(t=L/U\), donde L es la longitud de un autobús real (\(\sim 10m\) ) o la longitud de nuestro modelo a escala (1 m), mientras que U es la velocidad de viaje de un autobús real (13,9 m/s) o la velocidad de nuestro autobús a escala (1,3 m/s). Tenga en cuenta que esta opción de escala reducirá el número de Reynolds por un factor de 100 pero, no obstante, mantendrá el régimen turbulento (de \(2\times 10^{6}\) a \(2\times 10^{4}\ ) en el modelo experimental). El número de Reynolds se define aquí utilizando U y el ancho de la barra como longitud característica. Además, usamos un pulso de \(\text{CO}_{2}\) y un sensor comercial para evaluar las características de ventilación en el modelo experimental dada una determinada disposición de ventanas abiertas.

Ahora queremos comentar la principal hipótesis y motivación de este informe, ambas ilustradas en la Fig. 1c. En los diseños de autobuses comerciales actuales, las ventanas se colocan a lo largo de las paredes laterales de la carrocería, normalmente de 4 a 5 ventanas corredizas en cada lado. Como se mencionó en la introducción, esta disposición lateral promueve la ventilación interna o el barrido de partículas de atrás hacia adelante, en promedio, debido al campo de presión más bajo establecido en la pared de ataque. La nueva configuración que queremos explorar se muestra en la imagen de la derecha de la Fig. 1c y consiste en colocar dos ventanas abiertas o entradas de aire en la pared frontal y dejar dos ventanas laterales abiertas en la parte posterior. Nuestra hipótesis es que esta configuración no solo cambiará la dirección de ventilación promedio (de adelante hacia atrás), sino que también aumentará la expulsión de aerosoles emitidos internamente. Si bien estas nuevas entradas de aire no existen en los vehículos comerciales, vale decir que los diseños de autobuses actuales tienen espacio disponible en el área entre el parabrisas del conductor y el techo del autobús (generalmente utilizado para anunciar la ruta del autobús). Es este espacio donde colocamos las dos ventanas frontales tanto en el modelo computacional como en el experimental.

Comenzamos explorando los efectos de las diferentes configuraciones de ventanas abiertas realizando simulaciones 2D en un plano horizontal coincidente con el plano en el que se encuentran las ventanas. Estas simulaciones también nos ayudaron a optimizar el tamaño de la cuadrícula numérica y comparar el modelo turbulento \(\kappa -\varepsilon \) con el modelo SST \(\kappa -\omega \) más riguroso, pero más exigente (los detalles se pueden consultar en la sección de Métodos y en los materiales complementarios S2, S3 y S4, incluidas las pruebas de validación para el modelo SST \(\kappa -\omega \), un estudio de dependencia del tamaño de cuadrícula y un análisis de dependencia del número de Reynolds). Las diferentes distribuciones de ventanas abiertas que estudiamos se representan en la Fig. 2 y tienen la siguiente nomenclatura: 2W para 2 ventanas abiertas, 4W para 4 ventanas abiertas, AW para todas las ventanas abiertas y FW para la nueva disposición propuesta consistente en abrir dos Tomas de aire en la pared frontal junto con 2 ventanas laterales en la parte trasera. Además, en estas simulaciones 2D utilizamos el modelo basado en concentración para aerosoles, eligiendo que la fuente de emisión esté en el medio del autobús (marcado con asteriscos en la figura). El gráfico muestra la cantidad total de aerosoles en la cabina como una función del tiempo, normalizada con el valor máximo o valor máximo correspondiente, después del pulso de emisión de 0,5 s (la cola gaussiana comienza en el tiempo \(t=0\)). Las líneas azules son los resultados usando el modelo \(\kappa -\varepsilon \) mientras que las líneas amarillas corresponden al modelo SST \(\kappa -\omega \).

A primera vista podemos ver que la tasa de expulsión de aerosoles aumenta a medida que pasamos de 2 a 4 ventanas abiertas, como era de esperar (hemos incluido algunas películas en el suplemento para que el lector pueda tener una idea clara de las características de dispersión). La distribución 2W permite la expulsión de aerosoles aunque no favorece el establecimiento del efecto de bombeo o circulación de aire de atrás hacia adelante ya que las ventanas traseras están cerradas. En este caso, el tiempo de retraso observado para iniciar la expulsión, \(\sim 10s\), se debe al tiempo que tarda el flujo de aire en llegar a la ubicación de las ventanas abiertas una vez liberadas. Las configuraciones 4W y AW muestran, por otro lado, una mejora notable de la tasa de expulsión porque aumentan las corrientes internas debido al establecimiento del efecto de bombeo (en el material complementario S4 hemos incluido algunos mapas de flujo de fluidos para mostrar este bombeo). efecto). Por tanto, es muy importante para una correcta circulación y renovación del aire dejar al menos dos ventanas abiertas en cada pared lateral, dos al frente y dos al fondo. Como breve comentario, fíjate que las simulaciones 2D sugieren que abrir todas las ventanas no hace una diferencia notable respecto a la configuración de 4W, o simplemente abrir 2 ventanas a cada lado. Finalmente, podemos ver que la configuración FW logró el mejor rendimiento en términos de tasa de expulsión; esto nos dio confianza para continuar con las simulaciones 3D y las pruebas piloto.

Simulaciones 2D: cantidad total de aerosoles en el interior del autobús en función del tiempo, normalizada con los valores máximos correspondientes. Las líneas azules son los resultados usando el modelo \(\kappa -\varepsilon \) mientras que las líneas amarillas corresponden al modelo SST \(\kappa -\omega \). La explicación de las diferentes configuraciones de ventanas abiertas se explica en el texto y en el esquema del lado derecho. La emisión de aerosoles se produce en los primeros 0,5 segundos en el centro de la cabina del autobús. Ver también las películas incluidas en el material complementario. Los incrementos locales observados alrededor de los 6s en los casos AW y 4W indican reingreso de aerosoles promovidos por las corrientes circulantes formadas fuera del bus; es decir, parte de los aerosoles que salieron del autobús por las ventanillas frontal-laterales pueden regresar por las ventanillas traseras-laterales.

En las simulaciones 3D analizamos con mayor detalle las configuraciones lateral 4W y frontal FW. La Figura 3 muestra algunas líneas aerodinámicas en 3D (líneas negras) junto con un mapa de campo de presión representativo, así como la edad media del aire para estas dos distribuciones de ventanas abiertas en un autobús desocupado. De las Fig. 3a y c queda claro que mientras que el campo de presión al nivel de las ventanas es similar en ambas situaciones fuera del autobús, el signo de presión en la cabina cambia de negativo (efecto de succión) en el caso de 4W a positivo (efecto de empuje). ) en el arreglo FW. Las líneas de aire también tienen un destino diferente en cada caso: en la configuración 4W las líneas de corriente provenientes del frente sortean la carrocería del autobús sin entrar a la cabina; en cambio, en el caso FW ingresan al bus por las entradas frontales, recorriendo el interior del bus y saliendo por las ventanas traseras.

Los gráficos de contorno 3D correspondientes de la edad media del aire se muestran en la Fig. 3b y d (un gráfico de validación de la edad media del aire, incluidos sus valores dentro y fuera de la cabina del autobús, se muestra en el material complementario S5). La edad del aire en el caso de 4W tiene un valor promedio de 378s (\(\sim 6\) minutos) con un máximo de 7.8 minutos ubicados mayoritariamente en las zonas frontales del bus. Para la configuración FW la edad media del aire es de 50s con un máximo de 69s. Entre todos los resultados numéricos, esta es quizás la diferencia más notable entre el flujo impulsado por presión negativa encontrado en el caso de 4W y la configuración FW propuesta que tiene el efecto de empuje. Además, nótese que dado que la edad del aire es complementaria a los valores del tiempo de residencia, es decir, el período de tiempo que un pasajero permanece dentro del autobús, para un tiempo de residencia fijo siempre será más seguro viajar en la configuración FW que en la 4W estándar en términos de acumulación de aerosol.

Para obtener una simulación más realista de la diseminación y expulsión de los aerosoles emitidos dentro del autobús, en esta sección mostramos los resultados del seguimiento de un conjunto estadístico de partículas discretas transportadas por el flujo de fondo, utilizando parámetros aleatorios para capturar la estocasticidad de un evento de exhalación. (consulte los métodos para obtener una explicación más detallada del protocolo de liberación). El evento de exhalación consiste en liberar 100 partículas durante un período de 2 s y luego seguir sus trayectorias en función del tiempo; este evento se replica 40 veces cambiando los parámetros de liberación aleatoriamente para tener una población de conjunto total de 4000 partículas. El sitio de liberación fue el mismo que el elegido en el modelo basado en la concentración.

Un ejemplo de un evento de exhalación se muestra en la Fig. 4a donde podemos ver la ubicación del paquete de partículas a los 6 s después de la emisión, saliendo en el asiento número 6, y luego las mismas partículas pero ahora en el tiempo 46.5 s (vea cómo algunas partículas comienzan salir del autobús por la luneta trasera). Las Figuras 4b y c muestran el número de partículas dentro del bus en función del tiempo para las configuraciones 4W y FW; las líneas grises representan cada réplica del conjunto, mientras que la línea roja es el promedio del conjunto. También hemos incluido en los recuadros la pdf(y) (función de densidad de probabilidad) de encontrar las partículas en el último momento de las simulaciones en términos de la distancia longitudinal (el sitio de liberación está en y=5m o asiento \(\#6\ )). Es importante decir que impusimos la condición pegajosa a las partículas (\(u_{p}=0\) en la superficie) para que se inmovilicen cada vez que toquen una superficie sólida. Esta es una burda simplificación porque en realidad, las fuerzas adhesivas de las partículas virales cambian según el tipo de superficie35 y dependen de la ley de la pared utilizada en las capas de transición y de flujo subviscoso36.

Simulaciones 3D: campo de presión, líneas de corriente (líneas negras) y edad media del aire para las configuraciones 4W y FW (ver también los recuadros como guía). La dirección del flujo de aire se indica con una flecha; no se muestra el techo del autobús para facilitar la vista del interior.

seguimiento de partículas 3D; (a) ejemplo de la ubicación de 100 partículas 6 y 46,5 s después de la emisión; (b) y (c): número de partículas dentro del bus en función del tiempo (segundos) para cada evento de exhalación (líneas grises) y para el promedio del conjunto (línea roja). La línea azul vertical en las gráficas principales indica la edad máxima de los valores del aire obtenidos para los casos 4W y FW; los recuadros muestran el pdf(y) de la posición de la partícula en el último momento de las simulaciones, los asteriscos indican la posición de liberación de las partículas.

Experimentos de ventilación usando \(\text{CO}_{2}\) como marcador pasivo en el autobús vacío. La concentración de \(\text{CO}_{2}\) se normaliza con el valor máximo en el pico de emisión y las mediciones se realizaron en la parte media del bus. Las barras de error se indican para 5 repeticiones hechas para cada condición.

Experimentos de ventilación usando \(\text{CO}_{2}\) como marcador pasivo en un autobús ocupado. (a)–(c): concentración de \(\text{CO}_{2}\) normalizada con el valor máximo en el pico de emisión en función del tiempo medido en las áreas delantera (área del conductor), media y trasera de el bus, respectivamente, para las configuraciones 4W (línea azul) y FW (línea naranja); (d): concentración absoluta de \(\text{CO}_{2}\) detectada en el pico de emisión para cada caso. Las barras de error se indican para 5 repeticiones hechas para cada condición.

En el caso de 4W (Fig. 4b) podemos ver que después de un tiempo de retención, las partículas comienzan a salir de la cabina a través de las ventanas abiertas a una tasa promedio de 2 partículas/minuto. Por otro lado, la pdf(y) muestra una mayor probabilidad de encontrar las partículas cerca del sitio de liberación y al frente. La expulsión de partículas es diferente en el caso de FW (Fig. 4c) porque el tiempo de retención va seguido de un rápido aumento de la tasa de expulsión, \(\sim 28\) partículas/minuto, pero luego disminuye y alcanza un valor estacionario. La pdf(y) correspondiente muestra que la probabilidad de localización es más estrecha en comparación con el caso de 4W y está cargada hacia la parte trasera del autobús. Es importante remarcar que la meseta que se observa en la gráfica principal correspondiente se debe a que la mayoría de las partículas que no han salido del autobús en tiempos tempranos, quedan detenidas en las paredes internas sólidas. En el mismo sentido, la disminución continua observada en el caso de 4W revela que la mayoría de las partículas quedan suspendidas en el aire. En resumen, todos estos datos indican que la expulsión de aerosoles en el caso lateral 4W es lenta, continua y mantiene los aerosoles suspendidos en el aire por tiempos más largos que la configuración FW donde la expulsión es más rápida, alcanza un estado estacionario y promueve la sedimentación de partículas.

En esta sección presentamos los resultados experimentales de la dispersión de \(\text{CO}_{2}\) considerando un bus vacío y un bus lleno de pasajeros (ver también Figs. 1b y 8a, b). Como se describe en detalle en los Métodos, para los experimentos usamos un pulso de 0,5 s de \(\text{CO}_{2}\) liberado en el medio del modelo de bus y luego registramos la evolución de la concentración en diferentes sitios dentro del autobús. La figura 5 muestra la evolución temporal de \(\text{CO}_{2}\) liberado dentro de un autobús vacío para las siguientes configuraciones: todas las ventanas cerradas, (2W) dos ventanas laterales abiertas, (4W) cuatro ventanas laterales abiertas y FW que es la configuración frontal-lateral. Como podemos ver en la Fig. 5, la tasa de disipación aumenta como se esperaba, obteniendo la tasa de expulsión más baja cuando todas las ventanas están cerradas (\(\text{CO}_{2}\) escapan lentamente a través de partes no selladas de las paredes del bus) , y el más grande para la configuración FW. Las Figuras 6a–c muestran la cantidad de \(\text{CO}_{2}\) normalizada específicamente para los casos 4W y FW en tres posiciones diferentes y con el autobús lleno de pasajeros. La tasa de decaimiento o expulsión de \(\text{CO}_{2}\) es, en todos los casos, mayor en la configuración FW pero la diferencia es particularmente notoria en la zona del conductor. La figura 6d muestra el valor absoluto máximo (ppm) de \(\text{CO}_{2}\) detectado después de la liberación para las tres posiciones y las dos configuraciones consideradas. Destaca el hecho de que las cantidades máximas se obtienen en la posición del conductor y parte media del bus para el caso de 4W, aunque en la parte trasera, la cantidad máxima es para la configuración FW.

El presente estudio se inspiró en una situación de emergencia en la que se emiten partículas peligrosas en el aire, o aerosoles, dentro de un autobús urbano y deben ser expulsadas en el menor tiempo posible (tasas máximas de expulsión) para reducir su acumulación en la cabina. En el contexto de la emergencia provocada por el COVID-19, el estudio de la eficacia de la ventilación en el transporte público es de gran relevancia ya que los estudios indican37,38 que los mayores riesgos de infección se encuentran en los autobuses urbanos en comparación con otros modos de transporte.

El mensaje clave y la propuesta de este informe es que la instalación de una ventana abatible frontal en la carrocería del autobús puede mejorar sustancialmente la calidad de la ventilación en comparación con los diseños actuales en los que las entradas de aire se distribuyen exclusivamente a lo largo de las paredes laterales del autobús. Hemos demostrado con experimentos y simulaciones numéricas que la configuración FW frontal propuesta aquí aumenta la tasa de expulsión de aerosoles y reduce la cantidad máxima de partículas suspendidas después de la liberación; también reduce la dispersión de partículas dentro del autobús y la edad media del aire en un orden de magnitud en comparación con la configuración estándar de ventanas laterales. Como nota adicional, el caudal total en la configuración FW con el autobús moviéndose a 50 km/h y teniendo una ocupación de 50 personas, arroja un valor de \(\sim 100 L/s/persona\), valor que está muy por encima de la tasa de ventilación recomendada (8-10 L/s/persona) propuesta por el Grupo Asesor Científico de Emergencias (SAGE) en el Reino Unido39 durante la emergencia de COVID-19. Esta velocidad recomendada se logrará con la configuración FW incluso si el autobús se mueve a 9 km/h.

En el análisis hemos dejado de lado otras variables que son importantes en el diseño de un autobús urbano como la resistencia hidrodinámica total del autobús, la especificidad del modelo de autobús u otras consideraciones como la comodidad de los pasajeros. En cualquier caso, nuestras observaciones son de utilidad para proyectistas o ingenieros ya que proponen una solución práctica a una situación de emergencia en la que la expulsión de aerosoles se convierte en el factor relevante y donde la ventilación natural es el único modo de ventilación disponible, como ocurre en medias y bajas -países de ingresos. Por otro lado, aunque este estudio se centra en las características de ventilación de la carrocería básica del autobús, se deben realizar más estudios para investigar los posibles efectos de las diferencias de temperatura entre las regiones exteriores del autobús (diferentes condiciones ambientales) y la temperatura interior ( liberación de calor de los pasajeros), así como las columnas térmicas posteriores provocadas por estas diferencias de temperatura40. Como nota, la velocidad interna promedio en el caso de FW fue de 0,8 m/s, que es cuatro veces mayor que la velocidad promedio causada por la pluma térmica medida en condiciones de estancamiento y utilizando un maniquí (0,24 m/s con \(19,5 ^{\circ }C\) en aire ambiente41); sin embargo, es del mismo orden de magnitud que la velocidad promedio que se encuentra en la configuración de 4 W, por lo que puede afectar el campo de flujo en ese caso si las diferencias de temperatura son grandes. Como nota paralela, hay un trabajo reciente42 que reporta la velocidad de las columnas térmicas medidas sobre personas reales y encontró que la velocidad asociada es, en promedio, más pequeña (0.07 m/s) que el valor de 0.24 m/s medido previamente usando maniquíes. Por lo tanto, pensamos que el tema de las diferencias de temperatura y su impacto en los flujos internos requiere un estudio dedicado completamente nuevo considerando temperaturas por debajo y por encima de 30\(^\circ \)C o condiciones ambientales representativas de países ubicados entre los trópicos.

Exploramos también otras configuraciones de ventanas abiertas que podrían, en principio, ser opciones atractivas y mejorar la ventilación interior. Por ejemplo, construimos una geometría en la que modelamos la ventana de un conductor (ver el material complementario S6). Esta ventana se abre girando una bisagra para que pueda orientarse en una posición de "ataque" (barlovento) con respecto al flujo exterior. Sorprendentemente, no observamos una mejora notable en términos del efecto de bombeo de atrás hacia adelante que se observa cuando se abren dos pares de ventanas. Los autobuses urbanos también tienen puertas móviles en el techo, pero en principio no ofrecen una mejora o cambios notables en la estructura de velocidad media en comparación con las ventanas laterales tradicionales (consulte la Ref. 18 para obtener más información al respecto).

Otra pregunta interesante que vale la pena explorar son los efectos que la mera presencia de pasajeros puede tener sobre el flujo de aire o la eliminación de aerosoles (además del hecho obvio de que la concentración de aerosoles aumenta con el número de pasajeros). Para evaluar estos efectos en la configuración FW propuesta, repetimos las simulaciones correspondientes pero ahora teniendo en cuenta la presencia de pasajeros (maniquíes) y aplicando una condición antideslizante a las nuevas superficies correspondientes. Los resultados para la edad de distribución del aire, \({\mathscr {A}}\), se presentan en la Fig. 7. Resulta que la presencia de pasajeros conserva el orden de magnitud de \({\mathscr {A} }\), pero al mismo tiempo induce una reducción de su valor medio: 32 s (máx. 49 s) en el autobús ocupado en comparación con los 50 s (máx. 69 s) observados en el autobús vacío. Inesperadamente, esto significa que la presencia de pasajeros aumenta la tasa de expulsión o disminuye el tiempo de residencia del aire dentro del autobús. Dado que la presencia de pasajeros reduce el volumen ocupado por el aire, estos resultados numéricos sugieren que la reducción de la fracción de volumen interno de aire tiene más impacto en el incremento de la tasa de expulsión que el efecto obstaculizador causado por la condición de límite antideslizante aplicada a la superficie de los pasajeros (efecto hidrodinámico). El incremento de la tasa de expulsión asociado a la presencia de pasajeros fue corroborado por los experimentos al comparar la evolución de la cantidad de \(\text{CO}_{2}\) con y sin maniquíes, ver material complementario S7. En el material complementario S8 también incluimos una segunda simulación utilizando maniquíes de alta resolución para el caso FW, obteniendo una tendencia similar a la que se muestra en la Fig. 7 (dicha simulación no se incluyó en el texto principal porque no alcanzó un valor numérico). tolerancia por debajo de \(10^{-3}\)).

Edad del aire [s] contornos obtenidos para la configuración FW incluyendo maniquíes. El recuadro superior muestra los detalles de la figura del maniquí empleada.

En relación con los modelos turbulentos utilizados en este trabajo, no detectamos diferencias importantes entre las tasas globales de expulsión de aerosoles obtenidas con los modelos \(\kappa -\varepsilon \) o SST \(\kappa -\omega \), ver Fig. 2. Como se muestra en el material complementario S4, el campo de flujo presenta algunas diferencias según el modelo turbulento utilizado. También incluimos una comparación entre las tasas de expulsión obtenidas con estos dos modelos pero sin incluir el término de mezcla turbulenta en la ecuación de difusión-convección (ver la sección de métodos y S3). En ese caso, la diferencia en las tasas de expulsión es muy notoria, destacando el hecho de que siempre se debe incluir la mezcla turbulenta en las ecuaciones de transporte de masa que gobiernan para obtener resultados confiables. En el material complementario S4 también incluimos los resultados de una simulación 2D variando el número de Reynolds por un factor de 100. Se muestra que un cambio de Re dentro del régimen turbulento conserva la estructura del campo de flujo promedio pero disminuye, por el mismo factor, los parámetros turbulentos tales como la viscosidad cinemática turbulenta. Por lo tanto, se espera que los resultados experimentales presentados aquí utilizando el modelo de autobús a escala no reflejen exactamente un escenario real en el sentido de que la parte fluctuante del flujo será más intensa en un autobús de tamaño real y también lo será la dispersión del aerosol. . Esto impone una limitación conceptual a los experimentos presentados en este informe.

Finalmente, esperamos que el presente informe pueda contribuir a la comprensión general de la física y los flujos naturales que ocurren dentro de los autobuses urbanos y ayudar a los tomadores de decisiones a optar por alternativas de diseño que puedan mejorar la ventilación interior en una situación crítica o de emergencia. Los resultados numéricos actuales también pueden utilizarse como punto de partida para modelos RANS más avanzados como el modelo de transporte de tensiones de Reynolds, complementado con el denominado modelo de dos capas y que han demostrado mejorar las predicciones de deposición de partículas36,43, o para Grandes Simulaciones de remolinos o simulaciones numéricas directas que pueden proporcionar más información sobre las fluctuaciones turbulentas y de transporte de los aerosoles emitidos en interiores.

La figura 1 muestra los modelos numéricos y experimentales utilizados en este informe. En el modelo numérico generamos un bus de tamaño real de largo (L) = 9.92 m, ancho (W) = 2.5 m y alto (H) = 2.2 m, dejando un espacio de 0.42 m entre el piso interno del bus y el nivel del suelo Se supuso que las paredes sólidas del autobús y los asientos internos tenían un grosor cero, de modo que la carrocería del autobús es de hecho una malla numérica 2D incrustada en un dominio numérico 3D. Todo el bus numérico se colocó dentro de una caja rectangular 3D de tamaño \(8L\times 2L\times 2L\), ver Fig. 8c y d, colocando el bus más cerca de la pared externa frontal i (el origen de coordenadas cartesianas se coloca en el pared frontal del bus, con el eje y orientado con la longitud del bus). Las ventanas abiertas son regiones en las paredes sólidas del autobús donde no se aplica la condición antideslizante. Las ventanas laterales tienen un tamaño de \(53\times 40\)cm mientras que las ventanas frontales tienen \(90\times 20\)cm cada una. Se generó una malla tetraédrica más fina en las paredes del autobús, el interior y la zona inmediatamente detrás de la pared trasera del autobús donde generalmente se forman estructuras turbulentas de vórtice helicoidal y que requieren una mayor resolución espacial44,45,46. Se utilizaron un total de \(1,3\times 10^{6}\) y \(3\times 10^{6}\) elementos en los modelos 3D para el autobús desocupado y ocupado, y \(5,9\times 10^ {4}\) en los modelos 2D (se asumió que todas las simulaciones tenían simetría izquierda/derecha, excepto el caso AW, por lo que el número de elementos solo refleja la mitad del dominio total).

Montajes numéricos y experimentales. (a) y (b) muestran el modelo de autobús de acrílico (L = 1 m), incluidas las figuras de pasajeros impresas en 3D, la alimentación de \(\text{CO}_{2}\) que se encuentra en el medio de la pared inferior, el sensor \(\text{CO}_{2}\) (S) y el anemómetro (A). La posición de las ventanas está marcada con líneas discontinuas para guiar la vista. (c) muestra una vista panorámica de todo el dominio numérico, incluida la pared de entrada (i) donde el aire ingresa al dominio, la pared de salida (o) y la pared superior (uw) que se consideran límites abiertos, así como la parte inferior pared (bw) sobre la que se aplica la condición antideslizante. La región de malla más densa es donde se encuentra el bus; (d) zoom del dominio numérico que muestra la carrocería del autobús (gris) y las paredes externas (azul); los asientos están marcados en rojo.

Las simulaciones se realizaron de manera similar a la configuración de un túnel de viento; es decir, el autobús está fijo en el espacio mientras el viento entra a través de la pared exterior "i" que se muestra en la Fig. 8c en \(U=50\, \text{km}/\text{h}\). El resto de los muros exteriores "uw" y "o" se asumen como linderos abiertos (condición libre de tensiones), mientras que en el muro inferior "bw" o nivel del suelo se aplica la condición de no deslizamiento. Cuando se incluyeron maniquíes en el modelo, la condición de contorno antideslizante también se aplicó a las superficies correspondientes. El número de Reynolds externo era \(Re\approx 2\times 10^{6}\) basado en el ancho del bus. Las simulaciones se realizaron en COMSOL Multiphysics; para obtener más detalles sobre la configuración del solucionador, consulte el material complementario S2.

Se supone que el flujo de aire es isotérmico, incompresible y no tiene cambios en presencia de aerosoles (régimen diluido13). En este caso, podemos desacoplar el flujo de fluido de las ecuaciones de transporte y resolverlas en dos pasos secuenciales. Luego resolvimos primero la velocidad constante promedio \({\overline{u}}_{j}\) y la presión promedio \({\overline{p}}\) siguiendo modelos RANS:47,48

donde \(\rho \) y \(\mu \) son la densidad y la viscosidad del medio, respectivamente, mientras que \(\mu _{T}\) es la viscosidad turbulenta obtenida ya sea con \(\kappa -\varepsilon \ ) o los modelos turbulentos SST \(\kappa -\omega \). Cada vez que intentamos encontrar una solución convergente usando SST \(\kappa -\omega \), empezamos a usar \(\kappa -\varepsilon \) para encontrar una primera solución. Las funciones de pared estándar se aplicaron a \(\kappa -\varepsilon \) en las paredes con condición antideslizante, mientras que el modelo de pared de Wolfshtein49 se aplicó a SST \(\kappa -\omega \). Por otro lado, dado que ambos modelos necesitan resolver la energía cinética turbulenta \(\kappa \), alimentamos el modelo con valores de \(\kappa \) aplicados en la pared de entrada "i" (ver Fig. 8c) obtenidos de experimentos en túnel de viento45. En el material complementario hemos proporcionado más referencias sobre pruebas de validación anteriores realizadas al modelo SST \(\kappa -\omega \).

Una vez que resolvimos el flujo de fluido promedio en estado estacionario, procedimos con las simulaciones de transporte de aerosol utilizando dos enfoques diferentes. En el primero consideramos un enfoque basado en la concentración (formulación continua) de la nube de aerosol, donde \({\overline{c}}\) representa el campo de concentración promedio y cuya ecuación gobernante se puede escribir como:

dónde

siendo \({\mathscr {D}}\) el coeficiente de difusión de masa y \({\mathscr {D}}_{T}\) la difusión turbulenta o mezcla turbulenta. Además, Sc es el número turbulento de Schmidt cuyo valor es casi una constante, \(\sim 0.7\), para una amplia gama de números Re50, pero puede definirse alternativamente en términos de las variables del campo de flujo51. Para considerar la emisión de aerosoles a partir del tiempo \(t=0\), hemos incluido un término fuente en la ecuación. (3) que tiene la forma \(S(x_{o},t)={\dot{q}}\;pulse(t)\;{\hat{c}}|_{nodo:x_{o} }\). Aquí pulso(t) es una función de pulso suave con una desviación estándar de 0,5 s, \({\hat{c}}\) es la función de prueba para el campo de concentración en el formalismo de elementos finitos y \({\dot{q }}\) es la fuerza de la emisión que ocurre en el nodo \(x_{o}\). Como caso de estudio, la fuente puntual se coloca en \(x_{o}=\{\pm 0.6,5,1.6+0.42[m]\}\). Dado que asumimos que los aerosoles están tan diluidos que no cambian las propiedades hidrodinámicas del aire, en la práctica \({\dot{q}}\) puede tener cualquier valor; por tanto, podemos presentar la evolución de \({\overline{c}}(x,t)\) normalizada con el valor máximo o pico del pulso. Específicamente, en la Fig. 2 mostramos la cantidad total de aerosoles en la cabina, \({\mathscr {N}}(t)|_{in}\), como una función del tiempo, normalizada con el valor máximo que aparece en tiempo \(t_{max}\), es decir,

La nube de aerosol también se modeló explícitamente siguiendo un conjunto de partículas esféricas lagrangianas emitidas en el mismo sitio \(x_{o}\) que en la formulación continua. De esta forma, la expulsión de gotas de aerosol se describe explícitamente y no es necesario utilizar una emisión de pulsos con una fuerza puntual asociada. Por otro lado, tenga en cuenta que dado que el tiempo de relajación típico de las partículas que tienen tamaños de orden \(\sim 1\mu \text{m}\) es de alrededor de \(9\times 10^{-9}s\), el El número de Stokes característico es pequeño y las gotas deben seguir de cerca el flujo de fondo, similar a la formulación continua. Las ecuaciones de Newton se resolvieron considerando la fuerza de arrastre \(F_{d}\) de la siguiente manera:

donde \(m_{p}\), \(\rho _{p}\), \(d_{p}\) y \(\vec {u}_{p}\) son la masa, la densidad y el diámetro y la velocidad de las partículas mientras que \({\overline{u}}_{i}\) es la velocidad constante promedio obtenida con los modelos RANS. Aquí nos interesa seguir el camino de las partículas de aerosol emitidas durante la respiración normal; por lo tanto, consideramos la distribución de partículas encontrada experimentalmente en Ref.52 y cuyo rango de tamaño de partícula es 0.7–5.5\(\mu {m}\) con un pico en 1.5\(\mu {m}\) (consideramos solo densidades de probabilidad superior a \(10^{-2}\), se despreciaron las fracciones de tamaño de partículas más pequeñas). Para estos tamaños de partículas, las fuerzas de flotabilidad pueden despreciarse (\(\rho _{p}=1000kg/m^{3}\)) así como la dinámica de evaporación debido a su pequeña escala de tiempo característica30. Por otro lado, con estos tamaños de partículas el número de Knudsen no es tan pequeño, \(Kn\sim 0.1\), por lo que se aplica la corrección de deslizamiento de Cunningham53 a la fuerza de arrastre como:

aunque no detectamos cambios significativos cuando no se incluyó \(C_{c}\). El factor de arrastre \(C_{D}(Re_{r})\) se calculó usando tablas estándar válidas hasta \(Re_{r}\sim 10^{6}\), aunque los resultados son similares si el Schiller- En su lugar, se utiliza la fórmula empírica de Naumann54. Aquí el número relativo de Reynolds se define como \(Re_{r}=\rho |\vec {u}-\vec {u}_{p}|d_{p}/\mu \). Para simular el evento de exhalación, liberamos 100 partículas en \(x_{o}\) durante una ventana de tiempo de 2s con una distribución uniforme de vectores unitarios que salen de un \(47^{\circ }\) cono55 apuntando hacia el pared frontal del autobús. Para tener en cuenta la aleatoriedad de la distribución del aerosol durante una exhalación, repetimos el evento de exhalación 40 veces, eligiendo cada vez diferentes tiempos de entrega para cada partícula dentro de la ventana de 2 segundos y diferentes velocidades o magnitudes de velocidad utilizando un número de generador aleatorio. El rango de velocidad de exhalación fue de 0 a 20 m/s, siendo el límite superior la velocidad característica de una tos56. Como nota adicional, tener en cuenta el movimiento browniano expresado en términos proporcionales a \(\sim \sqrt{k_{B}T}\) no supuso una diferencia sustancial en las simulaciones. Finalmente, la condición pegajosa se aplicó a las partículas siempre que tocaran una superficie antideslizante, es decir, quedaran detenidas (\(u_{p}=0\)).

Si bien las ecuaciones de transporte comunes (lagrangianas o eulerianas) nos permiten ver explícitamente el arrastre de los aerosoles y su posterior expulsión a través de las ventanas abiertas, su aplicación está algo limitada porque cada punto de emisión elegido experimentará un arrastre hidrodinámico diferente dependiendo de su ubicación particular. ; en otras palabras, necesitaremos probar un número considerable de fuentes puntuales diferentes para tener un mapa completo del tiempo de retención (o tasa de expulsión) de los aerosoles y detectar regiones con poca ventilación. Por lo tanto, para obtener una imagen más general de la calidad de la ventilación dentro del autobús, también calculamos la llamada edad media del aire, \({\mathscr {A}}\)57, en las regiones exterior e interior de el autobús. La interpretación de \({\mathscr {A}}\) se puede dar en los siguientes términos: imagina que el autobús recibe, en un momento determinado \(t=0\), un haz de partículas que se mueven con el flujo entrante saliendo de la pared "i" (Fig. 8c); luego, en algún lugar dentro o fuera del autobús, un observador detecta las partículas en el momento en que pasan; el campo escalar \({\mathscr {A}}\) será entonces el tiempo medio que ha pasado desde la liberación de las partículas en la pared de entrada hasta que el observador detecta tales partículas. Formalmente, el valor local de \({\mathscr {A}}\) se define como:

Como muestran Li y Tilton, Sandberg y Spalding57,58,59, la ecuación de transporte. (3) se puede manipular para acomodar la definición dada por (8) para obtener una ecuación diferencial parcial para \({\mathscr {A}}\) en la forma:

Como comentan Liu y Tilton, Eq. 9 tiene la misma forma que la ecuación de transporte estacionario para especies diluidas con un término extra correspondiente a un término de reacción e igual a 1. En este sentido, podemos resolver \({\mathscr {A}}\) usando las velocidades medias dadas por los modelos turbulentos y usando los mismos solucionadores numéricos usados ​​para PDEs regulares. En el material complementario hemos incluido una prueba de validación para \({\mathscr {A}}\) que muestra que su valor en la pared de salida "o" (ver Fig. 8c) está en buena concordancia con el tiempo total que el el aire gasta viajando por todo el dominio computacional, es decir, \(8L/U=79.3[m]/13.9[m/s]=5.7s\). Finalmente, para el campo \({\mathscr {A}}\) aplicamos la condición de Dirichlet \({\mathscr {A}}=0\) en la entrada "i", mientras que en el resto de las paredes, incluyendo las paredes sólidas y las salidas, aplicamos la condición de Neumann \(\overrightarrow{n}\cdot \nabla {\mathscr {A}}=0\).

Los experimentos se realizaron utilizando un modelo acrílico a escala 1:10 de un autobús urbano que tenía o no figuras impresas en 3D de personas sentadas, véanse las Figs. 1b, 8a y b. Como parámetro de escala, optamos por fijar el tiempo que tarda el flujo de aire en recorrer la longitud total del bus, es decir, \(\sim 0.7s\). Se utilizó un anemómetro (A) para ajustar la velocidad del aire, \(\sim 1,3 m/s\), proporcionada por un ventilador normal colocado en la parte delantera del modelo. Usamos \(\text{CO}_{2}\) como trazador pasivo para inferir las características de ventilación dada una cierta distribución de ventanas abiertas (las ventanas en el modelo son simplemente agujeros hechos en las paredes de acrílico y cerrados si es necesario con láminas de acetato). Se introdujeron pulsos de \(\text{CO}_{2}\) 0.5s de largo dentro del bus a través de una conexión colocada en la parte media del bus (ver Fig. 8b). Se colocó un sensor (S) de \(\text{CO}_{2}\) comercial inalámbrico y un registrador (ST8310A, 0-20,000 ppm) en la parte media, trasera y delantera para seguir el \(\text{CO }_{2}\) concentración dentro del modelo después de la liberación en el tiempo \(t=0\). Se realizaron cinco repeticiones para cada condición, separando la tapa superior del modelo entre mediciones consecutivas para disipar el \(\text{CO}_{2}\) restante. Como comentario final, es importante señalar que aunque la liberación y detección de \(\text{CO}_{2}\) es fácil de implementar experimentalmente y proporciona una medida de las características de ventilación dentro del autobús, las discrepancias entre la Pueden aparecer modelos experimentales y numéricos debido a las diferentes emisiones implementadas en cada modelo: partículas microscópicas en uno y un gas en el otro.

Todos los datos generados o analizados durante este estudio se incluyen en este artículo publicado [y en el material complementario].

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The authors acknowledge the Investigadores por México program and CONACyT grant FORDECYT-PRONACES/731759/2020. We also aknowledge the support of Laboratorio Nacional de la Materia fuera de Equilibrio, LANIMFE, and of Jesús Israel García Villaseñor for the model construction.

Instituto de Física, Universidad Autónoma de San Luis Potosí, Álvaro Obregón 64, 78000, San Luis Potosí, S.L.P., México

F. Alexei Pichardo-Orta & Oscar Adrián Patiño Luna

Investigadores por México-Instituto de Física, Universidad Autónoma de San Luis Potosí, Álvaro Obregón 64, 78000, San Luis Potosí, S.L.P., México

J. Rodrigo Vélez Cordero

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FAPO hizo experimentos y simulaciones, OAPL hizo experimentos y construyó el modelo experimental, JRVC hizo simulaciones y escribió el artículo.

Correspondence to J. Rodrigo Vélez Cordero.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Alexei Pichardo-Orta, F., Luna, OAP & Cordero, JRV Una entrada de aire frontal puede mejorar la ventilación natural en autobuses urbanos. Informe científico 12, 21256 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-25868-x

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Recibido: 29 enero 2022

Aceptado: 06 diciembre 2022

Publicado: 08 diciembre 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-25868-x

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